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Démonter l’holographie pour savoir comment l’univers est fait

Des chercheurs de l’Institut Périmètre ont retourné l’holographie à l’envers afin de mieux comprendre comment elle fonctionne.

Depuis qu’elle a été proposée pour la première fois en 1997, l’holographie s’est avérée un outil scientifique très puissant, qui permet aux chercheurs de transposer des théories complexes d’un domaine de la physique en quelque chose de plus facilement gérable dans un autre domaine.

Alors que l’expérience montre que l’holographie fonctionne, pourquoi elle fonctionne demeure un mystère. Des chercheurs de l’Institut Périmètre se sont récemment quelque peu approchés d’une réponse à cette question en étudiant un aspect spécifique de la gravitation.

Lorsque les physiciens parlent avec enthousiasme de l’holographie, il ne s’agit pas de projections fantomatiques de chanteurs décédés ou de la petite colombe qui orne les cartes Visa. En physique, l’holographie est un outil ou une passerelle qui relie 2 théories qui n’ont en apparence aucun lien entre elles. Les physiciens utilisent cette passerelle pour transposer les problèmes d’un sous-domaine à un autre de la physique.

La plupart du temps, les 2 théories reliées par la passerelle holographique sont une théorie de la gravitation et une théorique quantique des champs. Grâce à l’holographie, une théorie de la gravitation dans un espace quadridimensionnel (4D) — et sa mathématique diaboliquement complexe — peut se traduire en une théorie quantique des champs tridimensionnelle (3D) plus abordable, qui concerne essentiellement la surface de l’espace en question. Comme dans le cas d’un hologramme, on soustrait une dimension sans perdre d’information.

Habituellement, l’holographie s’applique à un type particulier d’espace-temps appelé espace anti-de Sitter (AdS), et la surface sur laquelle l’hologramme est imprimé (ou, plus exactement, la surface qui contient la théorie quantique des champs) est située à une distance infinie. Cela constitue toutefois un défi, car l’on s’intéresse généralement au comportement de la force de gravité à une faible distance de nous.

En 2016, Bianca Dittrich, professeure à l’Institut Périmètre, et Valentin Bonzom, alors postdoctorant à l’Institut, ont montré que l’holographie pourrait également être utilisée dans des espaces-temps 3D plus généraux ayant des limites finies (ou « plus proches »).

Mme Dittrich et de nouveaux collaborateurs viennent d’étendre ces recherches. Mme Dittrich, le postdoctorant Aldo Riello, l’adjoint invité Etera Livine et le doctorant Christophe Goeller ont examiné quelles sortes de limites finies pourraient fonctionner et à quoi pourrait ressembler l’hologramme imprimé sur ces limites.

Ils ont travaillé sur une théorie établie de la gravitation quantique en 3D — 2 dimensions d’espace et 1 dimension de temps — et ont choisi diverses limites finies. L’hologramme d’une telle théorie est un modèle statistique bidimensionnel (2D) imprimé sur une surface 2D telle qu’une sphère creuse ou un tore (qui ressemble à un beigne avec un trou).

À leur grande surprise, ils ont trouvé toute une catégorie de modèles statistiques bidimensionnels (2D) différents (ou du moins en apparence différents) selon la surface choisie. C’est la première étude qui trouve plusieurs modèles 2D duaux différents pour une même théorie 3D de la gravitation.

Ces travaux ont jeté un éclairage nouveau sur la théorie 3D établie de la gravitation et ont ouvert une nouvelle avenue de recherche pour des mathématiciens qui voudraient comparer les divers modèles statistiques 2D à la recherche d’équivalences. Dans l’avenir, l’équipe voudra en savoir davantage sur la relation entre leur choix de fonctions d’onde aux limites et les modèles statistiques 2D produits.

Mais le véritable gain réalisé par l’équipe a été le suivant : en apprenant à intégrer différentes surfaces quantiques 2D dans un espace 3D, elle a découvert des choses sur l’holographie elle-même. C’est un peu comme d’apprendre à coudre en retournant une robe pour voir la manière dont se dessinent les coutures.

Le but ultime, et pour le moment hors d’atteinte, de l’équipe est de confectionner une théorie de la gravitation quantique pour notre univers 4D. Étant donné la puissance de l’holographie, il peut s’avérer très utile d’en savoir davantage sur le fonctionnement de l’holographie au niveau le plus fondamental.

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