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Voyagez du monde subatomique jusqu’aux confins de l’univers, grâce à notre nouvelle échelle interactive Du quantum au cosmos!

Yakir Aharonov a laissé son intuition le conduire à des réalisations remarquables : entre autres choses, il a découvert le très étrange effet Aharonov-Bohm et créé le domaine entier des mesures faibles. Il est connu pour dire à ses étudiants : « Voici une réponse intéressante. Allez me trouver la question. » [traduction]

À 83 ans, il semble que le temps ait épuré sa pensée : « On pourrait dire que l’œuvre de ma vie est de trouver la bonne histoire à raconter à propos de la mécanique quantique. » [traduction] Quand on lui demande maintenant s’il a trouvé cette histoire, il répond que oui.

Yakir Aharonov, qui est titulaire d’une chaire de chercheur invité distingué de l’Institut Périmètre et professeur à l’Université Chapman, travaille surtout avec de jeunes chercheurs et leur laisse souvent le crédit des publications. Ses meilleures idées n’ont pas toutes été consignées dans des publications scientifiques. Cet été, Lucien Hardy, professeur à l’Institut Périmètre, a entrepris de corriger cette situation, en organisant un programme d’une durée d’un mois sur les fondements quantiques. Pendant les 3 premières semaines, Yakir Aharonov a présenté chaque matin de longs exposés — sans notes — à des chercheurs de l’Institut Périmètre et d’autres organismes. Lors de la conférence d’une semaine intitulée Concepts and Paradoxes in a Quantum Universe (Concepts et paradoxes dans un univers quantique) qui a suivi, il a continué en présentant une série d’exposés sous le titre Finally making sense of quantum mechanics (Comprendre enfin la mécanique quantique), sans point d’interrogation. (Tous ces exposés sont accessibles ici.)

Ce titre ne convenait pas à tous. Bill Unruh, professeur à l’Université de la Colombie-Britannique et titulaire d’une chaire de chercheur invité distingué de l’Institut Périmètre, qui, tout comme M. Aharonov, est un géant du domaine des fondements quantiques, est l’un de ceux-là. Quand on lui demande si nous comprenons enfin la mécanique quantique, il s’attaque à la prémisse de la question : « J’ai toujours trouvé étrange l’affirmation selon laquelle nous ne comprenons pas la mécanique quantique, dit-il. Non seulement elle est très fructueuse, mais les physiciens n’ont aucune difficulté à l’appliquer à de nouvelles situations. Même dans le cas de théories entièrement nouvelles (à l’exception de la gravitation), ils ont très peu de difficulté. » [traduction]

Bill Unruh n’est pas le seul à penser ainsi. La mécanique quantique est sans doute la théorie la plus fructueuse de la science — la plus largement applicable, la plus précise, celle qui a été mise à l’épreuve le plus en profondeur. Alors qu’est-ce que ça signifie de dire que nous ne la comprenons pas? Depuis plus d’un siècle, le mantra « Tais-toi et calcule » constitue l’opinion majoritaire.

Mais le vent tourne subtilement. Aephraim Steinberg, de l’Université de Toronto, a réalisé d’importantes expériences pour mettre à l’épreuve certaines des idées de Yakir Aharonov. Quand on lui demande si nous comprenons enfin la mécanique quantique, il conteste lui aussi cette question, mais d’une manière très différente : « Ce enfin est bizarre. Si cela signifie que nous avons eu de la difficulté à la comprendre pendant un siècle, mais que maintenant nous y parvenons. Je ne suis pas du tout d’accord avec cela. » [traduction]

Yakir Aharonov course
Yakir Aharonov fait part de ses idées à des pairs et collègues à l’Institut Périmètre.

M. Steinberg croit plutôt que les questions sur notre manière de comprendre la mécanique quantique sont maintenant à la mode. Il y a toujours eu un petit groupe de scientifiques qui se consacraient au domaine des fondements quantiques, mais pendant des décennies ce groupe a été marginal. Le choix des fondements quantiques était vu comme une bonne manière de commettre un suicide professionnel.

Mais les choses changent. Nous sommes maintenant capables de construire et de contrôler des systèmes quantiques de grande taille. Nous pouvons utiliser la métrologie quantique pour mesurer des déplacements incroyablement petits, comme ceux qui sont dus au passage d’ondes gravitationnelles. Des ordinateurs et capteurs quantiques ayant une utilité concrète semblent envisageables. Plus nous pénétrons dans le monde quantique, plus des questions qui semblaient autrefois abstraites deviennent pressantes — et plus une réponse devient possible. C’est comme si les scolastiques qui se demandaient autrefois combien d’anges on pourrait mettre sur une tête d’épingle avaient soudain un accès expérimental au monde des esprits.

Au moins, lors de cette conférence, la phrase « Tais-toi et calcule » a laissé la place à « Assieds-toi et écoute » et à « Lève-toi et parle » Alors, de quoi parlent-ils exactement? Que signifie comprendre la mécanique quantique?

La valeur des événements

Depuis près de 100 ans, ceux qui étudient la mécanique quantique butent sur la coupure entre le monde quantique — en général celui de l’infiniment petit — et le monde macroscopique, celui des horloges, des tables et des tasses de café. Lors de la conférence, une discussion approfondie à propos de cette coupure est revenue constamment sur le même mot : événements.

Philip Pearle, professeur émérite à l’Université Hamilton College, est un expert de l’« effondrement quantique », c’est-à-dire le fait pour un système quantique de passer d’un état où il y a superposition à un état où il n’y en a pas — autrement dit du chat de Schrödinger à la fois mort et vivant dans la boîte fermée à l’état du chat une fois qu’on l’a vérifié. Il résume ainsi la situation : « Il manque quelque chose à la mécanique quantique : les événements. Des événements se produisent. Il se passe réellement des choses dans la nature. Et la mécanique quantique ne décrit pas cela. » [traduction]

La mécanique quantique nous fournit une fonction d’onde que nous pouvons utiliser pour faire des prédictions. Cette fonction est fondamentalement probabiliste. Alors que la mécanique classique peut vous dire qu’une pomme tombant d’un arbre va vous arriver sur la tête avec une quantité donnée d’énergie, la mécanique quantique peut seulement dire qu’un électron émis par un tube à rayons cathodiques a une certaine probabilité de vous frapper la tête avec une énergie se situant dans une certaine fourchette. Parfois la probabilité est assez élevée, et parfois l’éventail des possibilités est assez étroit — les choses sont donc parfois presque connues. Mais elles ne sont jamais parfaitement connues.

Cela peut être en soi assez troublant sur le plan philosophique. La mécanique quantique décrit l’univers avec des statistiques et de l’incertitude : elle lance des dés. La porte est quand même ouverte — ou du moins entrouverte — sur la possibilité que l’incertitude quantique constitue une limite sur ce que nous pouvons savoir à propos de la nature, plutôt qu’une description du caractère indéterminé de la nature elle-même. Mais peu importe si l’on croit que l’incertitude quantique fait partie de la nature de la particule ou qu’elle se situe dans le regard de l’observateur, un problème encore plus fondamental demeure.

Comment passe-t-on d’un univers où l’électron a une probabilité de 95 % d’atteindre votre œil, à un univers où il vous a effectivement atteint l’œil? Ces systèmes seraient décrits par 2 fonctions d’onde différentes. La mécanique quantique peut décrire le système d’avant, le système d’après, mais jamais le moment où vous êtes aveuglé.

« C’est ce que l’on appelle le problème de la mesure, dit M. Pearle. Dès que vous voyez quelque chose se produire — il frappe soudainement des mains —, la fonction d’onde doit changer. Et la mécanique quantique ne fait pas cela. » [traduction]

Andrew Briggs enseigne la science des nanomatériaux à Oxford; il étudie de nouveaux matériaux qui pourraient servir dans des technologies quantiques. « Si vous avez un système quantique fermé, dit-il, vous ne pouvez jamais parler d’un événement qui s’est produit. Mais nos vies sont constituées d’événements. Nous nous levons le matin. Des enfants naissent. Des couples se marient. Des parents meurent. Nous savons ce que sont des événements.

« Il n’y a pas de place pour cela en physique quantique. Nous devons donc faire quelque chose qui reliera, d’une part, l’extraordinaire précision mathématique, expérimentalement vérifiée, de la physique quantique de l’infiniment petit et, d’autre part, l’expérience quotidienne de la réalité de nos vies. » [traduction]

Mais comment? Les participants à la conférence n’étaient qu’un petit nombre de spécialistes d’un domaine vaste et en croissance, mais plusieurs théories et méthodes étaient représentées à la conférence. Certaines s’opposent directement à d’autres : elles ne peuvent donc pas toutes être vraies. Il y a eu beaucoup de débats et très peu de certitudes.

Mais Yakir Aharonov est certain. Ou, du moins, il est certain d’avoir découvert le pourquoi de l’incertitude. À l’entendre, les problèmes ont commencé lorsque la mécanique quantique a lâché les chercheurs dans un univers régi par les statistiques, où un atome radioactif peut se décomposer alors qu’un autre, absolument identique, reste entier. « Nous pouvons tout savoir d’un système à un moment donné, dit-il, mais nous ne pouvons toujours pas prédire ce qu’il fera dans le futur. C’est fou. C’est une chose terrible. Toute la science vise à expliquer le pourquoi des choses. Et là, soudainement, sans raison aucune, ces atomes se comportent différemment.

« C’est ce qui a rendu Einstein mécontent au point qu’il a déclaré : Dieu ne joue pas aux dés. Dans mes recherches, j’ai été constamment guidé par l’angoisse qu’exprime la phrase d’Einstein, et je me suis toujours promis de trouver pourquoi Dieu joue aux dés. Il doit y avoir une raison pour laquelle la nature se comporte ainsi. Toute ma démarche scientifique en mécanique quantique vise à trouver cette raison. » [traduction]

Pour résoudre l’angoisse d’Einstein, il faut quelque chose de radical. La proposition de M. Aharonov est que de l’information sur le futur revient et affecte le présent. « Si 2 particules quantiques qui sont dans la même situation se comportent différemment dans le futur, peut-être que la nature essaie de nous dire qu’il y avait une différence entre elles — mais que cette différence ne se situe pas dans le passé, mais dans le futur. » [traduction] Ou, en termes plus simples, le futur affecte le présent.

Des idées qu’il vaut la peine d’écouter

Les physiciens réunis à la conférence sont sceptiques, mais ils écoutent. Après tout, c’est Yakir Aharonov. « Je connais la chanson », dit Avshalom Elitzur, ancien étudiant et collaborateur de M. Aharonov, et maintenant l’un des chefs de file du domaine des fondements quantiques. « Ses idées feraient trembler la terre sous nos pieds. Mais ce ne serait pas le premier tremblement de terre provoqué par Yakir. » [traduction]

« Je ne suis pas convaincu, dit Philip Pearle. Je ne suis pas qualifié pour évaluer Yakir Aharonov, mais jamais je ne l’ignorerais. » [traduction]

« Cela fait longtemps que j’entends Yakir dire des choses de ce genre, ajoute M. Steinberg. Ce n’est pas facile de digérer ses brillantes idées. Pour la plupart d’entre nous, c’est impossible de juger jusqu’à quel point ses idées originales résolvent vraiment ou non ces grands problèmes, mais je suis prêt à dire qu’il est l’auteur d’un certain nombre de perspectives nouvelles qui nous aideront sans doute à mieux comprendre les choses. » [traduction]

L’affirmation de Yakir Aharonov selon laquelle le futur affecte le présent est nouvelle, mais elle s’appuie sur des décennies de travail et d’indices envoûtants.

« La mécanique quantique nous enseigne que l’univers est beaucoup plus riche que nous le pensions », déclare Avshalom Elitzur, qui a donné son nom au paradoxe du testeur de bombes d’Elitzur-Vaidman et découvert le paradoxe du menteur quantique. Ces 2 paradoxes montrent que, parfois, la seule possibilité que des particules puissent interagir pendant une expérience suffit à affecter l’état final de l’expérience — même si en réalité l’interaction n’a pas lieu. « Le fait que des choses auraient pu se produire mais ne se sont pas produites a une importance dans notre univers, dit-il. Même les possibilités restées dans l’ombre sont importantes. » [traduction] Décidément, cet univers en est un de poésie.

Les travaux de Yakir Aharonov sur les mesures faibles sont directement pertinents. Il y a près de 30 ans, M. Aharonov et ses collègues ont proposé une manière originale de mesurer des systèmes quantiques. Les mesures faibles visaient à résoudre ce qui était depuis longtemps un casse-tête quantique : on ne peut pas connaître le comportement d’une particule si on ne l’observe pas, mais le seul fait de l’observer change son comportement.

Concepts and Paradoxes conference attendees
Des participants à la conférence Concepts and Paradoxes in a Quantum Universe (Concepts et paradoxes dans un univers quantique) à l’Institut Périmètre

Les mesures faibles constituent un moyen de contourner ce problème, une technique qui permet d’entrevoir ce qu’une particule fait quand on ne l’observe pas — ou du moins quand on ne l’observe pas beaucoup. Cette technique réalise une mesure si faible, si entachée de bruit, qu’elle donne très peu d’information, mais en même temps elle ne perturbe que très peu la particule, de sorte qu’il y a de bonnes chances qu’elle continue d’agir de manière quantique. De plus, la mesure faible élimine les cas non désirés, en préparant les particules afin qu’elles soient dans un état initial déterminé, ainsi qu’en rejetant les données liées aux particules qui aboutissent dans un état final non voulu : un schéma de présélection et de postsélection.

En 2011, Aephraim Steinberg et ses collègues ont utilisé des mesures faibles pour suivre les trajectoires moyennes de photons individuels traversant une double fente. Le graphique résultant avait une belle forme d’onde, aussi quantique qu’on pouvait l’imaginer. Les mesures faibles sont encore mystérieuses et objet de controverse, mais le graphique de M. Steinberg donne à penser raisonnablement que, en permettant de voir l’onde produite par les photons, ces mesures ont permis de voir ce que font les particules quand on ne les observe pas.

Comment se fait-il que cela fonctionne? C’est là qu’il y a du nouveau. Après des années de recherches, Yakir Aharonov a élaboré une nouvelle description de la mécanique quantique appelée formalisme vectoriel à deux états. Selon ce formalisme, tout système quantique est décrit non par une seule mais par 2 équations d’onde : l’équation familière qui évolue à partir du passé, et une nouvelle équation qui évolue en sens inverse à partir du futur. Par exemple, dans le cas de l’expérience bien connue de la double fente, le vecteur qui nous est familier décrit ce qui se passe lorsqu’un photon (ou une autre particule quantique) quitte sa source, alors que le nouveau vecteur évolue en sens inverse à partir de l’emplacement final du photon sur l’écran de détection. Il faut une combinaison des 2 vecteurs pour prédire ce qui se passe lorsque le photon traverse les fentes.

M. Steinberg illustre cela d’une manière que tout le monde peut comprendre : « Si je pars d’ici à 8 heures en vous disant que j’espère arriver à la maison à 10 heures, cela vous donne plus d’information sur l’endroit où je suis entre ces deux moments. » Et il ajoute aussitôt : « Ce n’est pas la manière habituelle de faire en mécanique quantique. Avec la méthode traditionnelle de la mécanique quantique, on n’obtient pas davantage d’information en regardant où un objet aboutit qu’en observant d’où il a été émis. » [traduction] Mais dans la nouvelle formulation de Yakir Aharonov, l’information sur l’endroit où aboutit un objet — information qui provient du futur — est exactement ce qu’il faut.

En reformulant ainsi la mécanique quantique, M. Aharonov croit avoir résolu l’angoisse d’Einstein : « Pourquoi Dieu joue-t-il aux dés? Parce que cela donne à la nature la possibilité de se comporter d’une nouvelle manière. » [traduction]

Le temps joue un rôle central

Selon ce point de vue, l’incertitude est en fait une bénédiction, parce qu’elle nous épargne une plus grande calamité : le paradoxe. « C’est comme dans des films tels que Retour vers le futur. Selon notre intuition, si quelque chose nous revient du futur, comme dans une machine à remonter le temps, cela entraîne immédiatement de terribles paradoxes — des histoires de gens qui tuent leurs grands-parents. Il n’y a plus que des paradoxes. »

Mais avec ce nouveau formalisme, l’incertitude est le prix à payer pour que l’information qui revient au présent en provenance du futur ne puisse pas créer un paradoxe. « Il se trouve, poursuit M. Aharonov, que la présence de l’incertitude est la seule manière cohérente de faire en sorte que quelque chose puisse revenir du futur sans qu’il y ait de paradoxe. » [traduction]

On peut constater l’importance de l’incertitude dans les expériences de mesure faible. Pour citer à nouveau Yakir Aharonov : « Si vous avez une incertitude, alors vos mesures actuelles comportent beaucoup de bruit. En effectuant l’expérience au moment présent, vous reconnaissez qu’il y a beaucoup de possibilités d’erreur, de sorte que vous répétez l’expérience à de multiples reprises, et vous notez les résultats à de multiples reprises.

« Puis vous arrivez dans le futur et vous effectuez quelques expériences dans le futur. Vous notez les résultats de ces expériences et vous revenez à ceux que vous avez notés dans le temps “présent”. Vous découvrez alors quelque chose de remarquable. De ces erreurs expérimentales surgit un nouvel ordre, que vous ne pouviez pas comprendre auparavant. » [traduction]

Le formalisme vectoriel à deux états de Yakir Aharonov ne confère pas un caractère prédictif à la mécanique quantique, mais il explique plutôt pourquoi elle ne peut pas être prédictive. Autrement dit, il montre que Dieu joue effectivement aux dés — ce qui n’est pas une idée nouvelle — et il nous dit pourquoi — ça, c’est nouveau. Ce formalisme expliquerait pourquoi les mesures faibles semblent fournir de tels aperçus impossibles. Et, ce qui est peut-être le plus important, il aplanit la difficulté fondamentale des événements en introduisant une nouvelle manière d’aborder le temps : l’état du présent — un événement — est décrit par l’interaction entre une fonction d’onde venant du passé et une autre fonction d’onde venant du futur.

« Le temps a toujours été la chose la plus mystérieuse dans la nature, dit M. Aharonov. Nous vivons le temps comme quelque chose en devenir — le présent devient un autre présent qui devient un autre présent. L’ancienne physique n’avait aucun moyen d’expliquer le comportement du temps. Nous avons besoin d’une nouvelle manière d’aborder le temps. C’est pour cela que j’ai reformulé la mécanique quantique. » [traduction]

Le temps n’est pas seulement mystérieux; il joue un rôle central. Comme êtres humains, nous sommes essentiellement des conteurs : des récits sont au cœur de toutes les cultures du monde. Dans un récit, une chose se produit après une autre, puis une autre chose se produit ensuite. Dans un récit, le passé est différent de l’avenir. Dans un récit, on peut employer le verbe devenir et la locution parce que. C’est ainsi que nous donnons un sens au monde. Abandonner cela est difficile. Mais Yakir Aharonov est un conteur.

« Permettez-moi de dire ceci, déclare son ancien étudiant Avshalom Elitzur. Aussi insensée la mécanique quantique soit-elle, elle obéit quand même aux principes fondamentaux de conservation. Elle se manifeste dans l’espace-temps, qui possède certainement quelques propriétés quantiques, mais qui doit quand même avoir les propriétés classiques permettant à la physique classique et à la relativité de fonctionner. La mécanique quantique raconte donc une histoire. Quelque part, à un moment donné, une chose a mené à une autre. Comme le disait Tchekhov, s’il y a un fusil au premier acte, alors un coup de feu sera tiré plus tard. Yakir voit de nombreux fusils, et il fait le nécessaire pour les suivre jusqu’au moment des coups de feu. Ou parfois l’inverse : il entend un coup de feu, et ses méthodes sont suffisamment puissantes pour revenir en arrière et révéler le fusil, qui est peut-être même encore fumant. » [traduction]

« Le travail de ma vie, si je peux m’exprimer ainsi, dit M. Aharonov, c’est d’essayer de trouver la bonne histoire à raconter à propos de la mécanique quantique et, partant de là, de pouvoir prédire des caractéristiques de cette théorie, de nouveaux phénomènes. En trouvant de nouvelles manières de penser, j’ai pu découvrir beaucoup de nouveaux phénomènes qui sont d’un grand intérêt et d’une grande beauté. »

Et maintenant, il dit avoir accompli ce qu’il voulait : « Il y a encore des questions sans réponse sur la manière de combiner la mécanique quantique et la relativité générale, mais le principal problème de la compréhension de la mécanique quantique — celui de trouver la bonne histoire — est à mon sens résolu. » [traduction]

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