Vous voulez une impulsion quantique? Faites confiance au hasard

Comment feriez-vous pour obtenir simultanément 5 « face » en jouant à pile ou face?

Vous pourriez prendre 5 pièces de monnaie et les lancer jusqu’à ce que le hasard vous donne le résultat voulu. Ou vous pourriez lancer un grand nombre de pièces en même temps et ne compter que celles qui donnent face.

C’est sur cette dernière idée que repose l’échantillonnage dispersé de bosons, considéré comme un précurseur potentiel du calcul quantique. Daniel Brod, postdoctorant à l’Institut Périmètre, fait partie d’une équipe qui vient de démontrer, dans un article publié vendredi dernier dans la nouvelle revue Web Science Advanced, que cela peut fonctionner.

Un échantillonneur de bosons est essentiellement un dispositif simplifié de calcul quantique qui fait appel à des bosons^[1] (dans ce cas-ci des photons) pour accomplir une tâche précise.

Personne ne sait encore si l’échantillonnage de bosons a une quelconque application pratique, mais il est considéré comme un bon test du calcul quantique, parce que l’on s’attend à ce que le comportement des photons dans l’échantillonneur soit difficile à simuler par des moyens classiques.

Dans le processus d’échantillonnage de bosons, on envoie des photons dans un interféromètre constitué d’une série de séparateurs de faisceau. Un tel interféromètre peut être aussi grand qu’une salle, mais les expériences d’échantillonnage de bosons font souvent appel à des puces de la taille de lamelles de microscope, où un réseau de fibres optiques est gravé dans le verre.

Les photons parcourent les fibres et, lorsque 2 fibres sont suffisamment rapprochées, il se peut qu’un photon « saute » d’une fibre à une autre. Ces ensembles de fibres rapprochées agissent en fait comme des séparateurs de faisceaux.

Chaque fois qu’un photon passe dans un séparateur de faisceau, il se déplace dans 2 directions selon une superposition quantique^[2]. Une mesure effectuée aux ports de sortie révèle le bilan des interférences additives et soustractives que le photon a connues sur son trajet.

L’échantillonnage de bosons comporte toutefois un défi de taille : nous n’avons pas pour l’instant de moyen simple de produire sur demande des photons identiques.

Les expériences effectuées reposent sur une technique appelée abaissement paramétrique de fréquence (PDC pour parametric down conversion). Les sources de PDC font briller un laser à travers un cristal non linéaire, et certains des photons du laser sont transformés en de nouvelles paires de photons qui se dirigent dans des directions opposées.

Pour l’échantillonnage de bosons, un des photons de la nouvelle paire fonce dans le dispositif d’échantillonnage; l’autre va dans un collecteur distinct qui informe les scientifiques de l’existence du photon (processus d’« annonce »).

Le problème est le suivant : on ne peut pas contrôler le moment de l’apparition de ces nouvelles paires de photons. Le résultat ressemble à celui du lancer de pièces évoqué plus haut : 3 sources de PDC pourront le cas échéant produire 3 photons identiques, mais on ne peut pas contrôler quand cela va se produire.

Si l’on souhaite créer 30 photons à la fois (soit suffisamment pour mener une expérience trop difficile à simuler à l’aide d’un ordinateur classique), on pourrait devoir attendre des semaines, des mois ou davantage, donc trop longtemps pour que l’expérience soit utile.

Cette limite constituait un obstacle majeur à l’échantillonnage de bosons. Puis une nouvelle idée a fait son apparition en 2013 : pourquoi ne pas adopter une méthode d’échantillonnage dispersé? En reliant plusieurs sources de PDC à l’interféromètre, mais en ne recueillant des données que lorsque ces sources produisent les photons voulus, les scientifiques pourraient essentiellement lancer davantage de pièces de monnaie.

L’idée de cette méthode d’échantillonnage dispersé a été explorée dans le blogue de Scott Aaronson, professeur au MIT (qui avait proposé la méthode originale d’échantillonnage de bosons en 2010). Steven Kolthammer, d’Oxford, a été crédité de cette idée, qui faisait suite à une idée similaire proposée par des chercheurs de l’Université du Queensland.

Adoptant cette méthode d’échantillonnage dispersé, une équipe comprenant Daniel Brod, ainsi que des théoriciens et des expérimentateurs de l’Institut Périmètre, du Brésil, de Rome et de Milan, a réalisé d’autres progrès significatifs.

Lors d’expériences dirigées par Fabio Sciarrino au groupe d’optique quantique de l’Université La Sapienza de Rome, l’équipe a effectué un échantillonnage de bosons dans une puce comportant 13 ports d’entrée et 13 ports de sortie reliés par des chemins gravés dans la puce.

L’expérience portait sur 3 photons, et l’équipe a relié 6 sources de PDC aux ports d’entrée de l’échantillonneur. Deux photons venaient de la 1^ère source de PDC. Le 3^e photon pouvait venir de n’importe laquelle des 5 autres sources. (Voir une animation de l’expérience.)

Chaque fois que 3 photons étaient produits aux ports d’entrée, l’équipe recueillait les données en sortie correspondantes montrant par où les photons sortaient. (Comme les photons sont identiques, il est impossible de savoir quel photon en entrée aboutit à quel port de sortie.)

« C’est ce qui rend le calcul fondamentalement difficile, affirme Daniel Brod. Si nous pouvions savoir quel trajet est suivi par un photon, ou si nous pouvions distinguer les photons (p. ex. par leur fréquence ou leur polarisation), le tout serait facile à simuler par des moyens classiques. » [traduction]

Sans augmenter le nombre de photons utilisés dans une expérience d’échantillonnage de bosons, la méthode d’échantillonnage dispersé a permis de recueillir des données à un rythme 4,5 fois plus rapide.

« La première fois que nous avons fait des expériences avec 3 photons, je crois qu’il a fallu plus d’une semaine pour recueillir les données, ce qui est très long, explique M. Brod. Une amélioration d’un facteur de presque 5 est une bonne chose, mais cette méthode promet des améliorations exponentiellement plus grandes à mesure que l’ampleur de l’expérience augmente. » [traduction]

L’amélioration porte aussi sur l’un des principaux problèmes de l’échantillonnage de bosons : la dépendance à l’égard des sources de PDC. L’équipe de chercheurs a montré que même si l’on ne peut pas créer des photons sur demande, un nombre suffisant de sources fonctionnant de manière dispersée permet d’obtenir le nombre de photons voulus pour mener l’expérience.

Il y a encore de nombreuses difficultés à surmonter, y compris de savoir si le dispositif fonctionne comme il le devrait. Après tout, si aucun ordinateur classique ne peut reproduire les résultats, « comment peut-on savoir que les données obtenues correspondent à quelque chose d’intéressant? » poursuit Daniel Brod.

« Il s’agit de l’une des plus importantes questions ouvertes du point de vue théorique. Nous aurons besoin d’autres progrès théoriques pour pouvoir affirmer quelque chose de concret à propos des tâches de calcul accomplies par ces systèmes. » [traduction]

En 2011, lorsque l’échantillonnage de bosons est devenu un sujet d’intérêt, Daniel Brod était un doctorant curieux travaillant au Brésil. Il a été captivé par une conférence donnée par Scott Aaronson à l’Institut Périmètre et webdiffusée dans PIRSA.

Daniel Brod fait maintenant partie de l’une des 4 équipes d’expérimentateurs au monde faisant avancer activement cette idée. Il y a aussi beaucoup de travail théorique à faire, mais cela lui convient.

« Cette idée d’échantillonnage de bosons est pour moi très élégante – du moins, semble-t-il, dans sa manière de relier certaines notions d’informatique à la physique théorique, aux propriétés tout à fait fondamentales de particules identiques. Je crois qu’il s’agit là d’un lien très élégant que j’aimerais sans aucun doute mieux comprendre. » [traduction]

– Tenille Bonoguore

[1] Les bosons sont des particules fondamentales qui peuvent occuper un même état quantique. Ils peuvent être élémentaires, comme les photons, ou composites, comme les mésons.

[2] La superposition est le phénomène quantique contre-intuitif en vertu duquel une particule peut présenter le comportement ondulatoire de se « répandre » en divers points de l’espace tout en conservant la propriété corpusculaire de ne pouvoir être mesurée qu’à des endroits précis. Dans le cas présent, c’est comme si, après être passé dans un séparateur de faisceau, le photon se propageait dans les deux directions en même temps. Par contre, lorsqu’il atteint un détecteur, on ne le trouve que dans une seule des deux directions, avec les probabilités correspondantes. C’est ce que l’on appelle l’effondrement de la fonction d’onde.

Échantillonnage de bosons avec photonique intégrée

Visionnez une expérience précédente d’échantillonnage de bosons menée par l’équipe de l’Université La Sapienza de Rome dans le cadre de ce projet en collaboration.