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Des physiciens quantiques conçoivent un nouvel outil pour étudier les relations classiques de cause à effet

Des chercheurs de l’Institut Périmètre présentent une nouvelle technique, appelée graphes d’inflation, qui aide à démêler une relation complexe de causalité et promet d’être encore plus puissante avec l’accroissement des capacités de calcul.

Tobias Fritz, Robert Spekkens and Elie Wolfe

Dans l’imaginaire populaire, les physiciens quantiques sont probablement surtout connus pour leur incapacité à dire si un chat est vivant ou mort. Ils pourraient donc ne pas être considérés comme les plus qualifiés pour démêler les relations de cause à effet et les variables parasites dans des situations comme celle de l’essai à grande échelle d’un médicament.

Il se trouve que ce serait une erreur regrettable, puisque 3 chercheurs dans le domaine des fondements quantiques à l’Institut Périmètre viennent de faire une contribution substantielle à l’étude de la causalité.

Dans 2 articles — le premier publié dans le Journal of Causal Inference, et le second currently on the arXiv, ils présentent une nouvelle technique qui aide à démêler une relation complexe de causalité et promet d’être encore plus puissante avec l’accroissement des capacités de calcul.

Robert Spekkens, professeur à l’Institut Périmètre, de même que Tobias Fritz et Elie Wolfe, postdoctorants à l’Institut, ont utilisé des méthodes inspirées par la physique quantique fondamentale pour créer un nouvel outil qui aide à faire la distinction entre les explications plausibles et les explications impossibles de relations de cause à effet dans le monde classique.

M. Wolfe et Miguel Navascués, de l’Institut d’optique et d’information quantiques de l’Académie autrichienne des sciences, ont ensuite démontré que cette technique permet de résoudre un problème de ce type avec n’importe quelle précision voulue (ils ont aussi démontré un important corollaire : plus la précision est grande, plus le coût calculatoire est élevé).

Cela semble être un territoire peu fréquenté par les chercheurs en physique quantique, et c’est effectivement le cas. Les recherches sur les inférences causales ont commencé en informatique, puis ont touché diverses disciplines, de la philosophie à l’épidémiologie, en passant par les statistiques, mais ce domaine est relativement nouveau pour les physiciens quantiques.

Avec ces travaux, les chercheurs de l’Institut Périmètre montrent qu’ils peuvent eux aussi apporter des contributions dans le domaine. Ils espèrent que l’outil résultant s’avérera utile pour des chercheurs dans tous les domaines où l’on étudie les inférences causales.

Structures de causalité

Distinguer une cause d’un effet n’est pas toujours aussi facile qu’il n’y paraît. Souvent, ce qui peut ressembler à une relation assez directe entre 2 phénomènes peut s’avérer être un lien périphérique — si tant est qu’il y en ait un. Le lien réel peut être plus profond : une cause commune totalement invisible, dont la présence n’est révélée que par ses effets sur d’autres grandeurs observables.

Robert Spekkens, professeur à l’Institut Périmètre

L’une des difficultés des relations de causalité vient du nombre quasi illimité de possibilités. Prenons par exemple la recherche dans le domaine de la santé. Des chercheurs peuvent tester un médicament contre le cancer et obtenir de haut taux de guérison chez les femmes âgées de plus de 60 ans. Mais est-ce parce que le médicament agit, ou parce que la probabilité de rémission spontanée est plus élevée chez les femmes de plus de 60 ans? Sans une analyse attentive — et même parfois avec une telle analyse —, les données ne peuvent dire quel lien est le bon.

Pour se retrouver dans cette jungle de relations de causalité possibles, les chercheurs peuvent se servir de diagrammes de causalité — formalisme visuel qui représente sous forme de graphe l’ensemble (appelé structure de causalité) des relations de causalité possibles.

Les nœuds de ces graphes peuvent décrire des variables de 2 types : celles qui sont observées et celles qui sont cachées (ou « latentes »). Une flèche qui relie 2 nœuds indique une relation directe de cause à effet entre les variables correspondantes.

Des structures de causalité de ce genre sont déjà couramment utilisées en recherche sur la santé, en climatologie et en économie. Elles prennent de plus en plus d’importance dans d’autres domaines : les systèmes actuels d’intelligence artificielle (IA) sont fondés sur des corrélations, mais pour que l’IA puisse reproduire la manière dont une personne pense, elle devra pouvoir inclure la compréhension des causes et des effets. Pour des théoriciens de la physique quantique, la causalité pourrait aider à distinguer les effets quantiques des effets classiques.

Probablement sans surprise, les structures de causalité peuvent être très complexes. En science des données, les tests d’hypothèses de causalité sont notoirement difficiles à réaliser.

Une analyse statistique peut révéler des faits importants dissimulés dans de grands ensembles de données. Dans l’article intitulé The Inflation Technique for Causal Inference with Latent Variables (Technique d’inflation pour des inférences causales avec des variables latentes), MM. Wolfe, Spekkens et Fritz exploitent les probabilités et les statistiques pour proposer une nouvelle technique afin d’aborder des questions de causalité classique.

Appelée technique d’inflation, elle aide les chercheurs à trouver des inégalités. Et cela commence par une inégalité de Bell.

Les inégalités de Bell — et au-delà

Dans les années 1960, le physicien John Stewart Bell s’est rendu compte qu’il y avait une limite au degré des liens entre les propriétés de 2 particules dans un monde classique, c’est-à-dire un monde régi par les lois de la physique classique plutôt que par celles de la mécanique quantique.

Par exemple, si les particules sont séparées par une grande distance, aucune action effectuée sur une particule ne devrait pouvoir affecter le résultat de toute mesure effectuée immédiatement après sur l’autre particule.

Elie Wolfe, chercheur à l’Institut Périmètre

Bell a exprimé cette idée sous forme d’une limite mathématique rigoureuse; tout degré de corrélation supérieur à cette limite constituait une inégalité — et une preuve que l’on mesurait quelque chose de non classique (c’est-à-dire quelque chose de quantique).

Les inégalités de Bell et d’autres inégalités semblables sont devenues des outils essentiels aux chercheurs en physique quantique. Si une inégalité identifiée (par des théoriciens) peut être violée par des mesures effectuées (par des expérimentateurs) sur des systèmes quantiques appropriés, il s’agit alors d’un cas où les concepts classiques de cause et d’effet ne s’appliquent pas et sont supplantés par les notions quantiques.

Pour les spécialistes de données dont les systèmes ne peuvent absolument pas être quantiques — p. ex. les épidémiologistes ou les économistes —, les inégalités sont également des outils essentiels, mais pour une raison différente. Dans ces cas, une inégalité est un signal d’alerte montrant que les hypothèses existantes sur les causes et les effets sont contredites. Dans un système classique, toute structure de causalité qui fait l’objet d’une telle alerte repose à l’évidence sur une hypothèse erronée.

Malheureusement, il n’y a aucun moyen d’examiner une structure de causalité et d’identifier toutes les inégalités potentielles qu’elle implique. Ou plutôt, il n’y avait aucun moyen jusqu’à maintenant.

Avec la technique d’inflation, les chercheurs de l’Institut Périmètre mettent de l’avant une méthode générale d’identification des inégalités impliquées par n’importe quel diagramme de causalité classique. Grâce à la hiérarchie formelle proposée par MM. Wolfe et Navascués, la technique d’inflation permet de connaître toutes les contraintes auxquelles les statistiques doivent satisfaire pour qu’une explication causale donnée soit admissible, jusqu’à une précision voulue quelconque. (Pour comprendre jusqu’à quel point une inégalité quelconque peut être violée dans le cadre de la physique quantique, Elie Wolfe et d’autres chercheurs ont conçu une version spéciale proprement quantique de la technique d’inflation, maintenant publiée dans arXiv.)

MM. Spekkens, Fritz et Wolfe ont tenu à soumettre leurs articles à une revue du domaine de l’inférence causale plutôt qu’à une revue de physique.

Robert Spekkens explique : « Si ces 2 communautés scientifiques n’ont pas suffisamment de liens entre elles, il y a un risque que les physiciens ne fassent que réinventer la roue sans le savoir. Si l’on soumet ces recherches au Journal of Causal Inference et si celui-ci répond qu’il s’agit de quelque chose de nouveau, alors on peut présumer qu’il s’agit d’une avancée réelle. » [traduction]

Tobias Fritz, chercheur à l’Institut Périmètre

Cet effort visant à rejoindre une communauté scientifique élargie a déjà des effets, selon Nicolas Gisin, professeur à l’Université de Genève qui travaille aussi bien sur la théorie que l’expérimentation en physique quantique, puisque cette technique qu’il qualifie de « très originale » suscite beaucoup de discussions chez les experts de l’inférence causale.

« La technique d’inflation constitue un outil très nouveau et prometteur », dit M. Gisin, qui n’a pas participé à ces travaux. « Je m’attends à ce qu’elle devienne un outil standard dans mon domaine. » [traduction]

M. Gisin fait toutefois remarquer que les graphes d’inflation n’en sont qu’à leurs tout débuts : « Ils ont déjà permis certaines découvertes, qui n’intéressent cependant que les fondements quantiques. Il faut attendre un peu et voir jusqu’à quel point on peut programmer de manière efficace des graphes d’inflation et quelle peut être l’étendue de leurs applications. » [traduction]

En plus de leurs dividendes potentiels pour la recherche, ces travaux soulignent aussi l’intérêt de poser un regard neuf sur des questions en suspens.

« La compréhension des structures de causalité revêt une extrême importance dans de très nombreux domaines, et pas seulement en physique quantique, ajoute M. Gisin. Le fait qu’une autre communauté scientifique aborde cette question sous des angles différents bénéficiera à la société en général. De nouveaux outils et des étudiants ayant une formation quelque peu différente de celle des experts actuels de l’analyse de données massives pourraient conduire à des percées dans bien des domaines. » [traduction]

La technique de l’inflation

Voici en gros comment fonctionne la technique de l’inflation. Le chercheur prend les principales variables causales dans le diagramme de causalité original (ces variables sont appelées variables racines) et suppose qu’il les reproduit. Cela a pour effet de transformer chaque variable d’origine en plusieurs exemplaires identiques mais répartis de manière indépendante.

On peut ensuite réintroduire sur cette base ainsi « enflée » les variables dépendantes (celles qui ne sont pas des variables racines) et créer de cette manière un graphe d’inflation dont chaque nœud correspond à un exemplaire d’une variable d’origine.

Cette technique permet au chercheur de choisir le nombre d’exemplaires de chaque variable racine qu’il souhaite considérer à un moment donné. Il y a donc un nombre infini de manières de construire un graphe d’inflation à partir d’un graphe d’origine.

À gauche : Scénario triangulaire; les variables observées sont en jaune, et les variables latentes en bleu.
Au centre : Inflation du scénario triangulaire, où chaque variable latente est copiée une fois, ce qui entraîne un quadruplement des variables observées.
À droite : Inflation en spirale du scénario triangulaire.

La capacité de la technique d’inflation de révéler des inégalités augmente avec le nombre d’exemplaires des variables racines. Cette technique permet en principe de révéler toutes les inégalités impliquées par une structure de causalité donnée.

Il s’agit d’un résultat lourd de conséquences : la violation d’une inégalité est un signal d’alerte montrant que le système a dévié de ce qui est possible dans le monde classique. Cela indique la présence d’une corrélation quantique (non classique) ou d’une hypothèse erronée sur des relations de cause à effet. Cela permet aux chercheurs d’éliminer toutes les structures de causalité qui sont physiquement (au sens classique) impossibles compte tenu de certaines données d’observation.

Par contre, la technique d’inflation peut exiger une énorme puissance de calcul.

« On peut parler d’une inflation de niveau 3 lorsque l’on considère 3 exemplaires de chaque variable racine, ou d’une inflation de niveau 4 lorsque l’on considère 4 exemplaires de chaque variable racine, dit M. Wolfe. On obtient ainsi des graphes d’inflation de plus en plus considérables, avec un nombre de plus en plus grand de contraintes de symétrie qui doivent être satisfaites pour en arriver aux conclusions. » [traduction]

Aujourd’hui, la seule limite de la technique d’inflation réside dans la puissance de calcul. Avec les moyens informatiques actuels, MM. Wolfe et Navascués peuvent analyser des scénarios de causalité avec une inflation de niveau 2 ou 3.

Malgré ce nombre limité, la technique d’inflation suscite déjà beaucoup d’intérêt chez les chercheurs en physique quantique, qui souhaitent principalement trouver des exemples de distinctions entre les mondes classique et quantique : de nouveaux exemples de corrélations qui sont si fortes qu’on ne peut les expliquer de manière classique. « Si l’on n’a pas établi où se situent les contraintes du monde classique, dit M. Spekkens, on pourrait ne pas se rendre compte de l’avantage de la mécanique quantique. » [traduction]

Même s’il s’écoulera encore beaucoup de temps avant que l’on puisse appliquer cette technique à des données massives, Elie Wolfe espère qu’elle fera bientôt partie des outils standard d’étude de causalité, permettant aux chercheurs qui ont des données massives d’étudier en profondeur de petites sections de leurs diagrammes de causalité.

Corrélations entre causalité et mécanique quantique

La technique d’inflation a été mise au point par des théoriciens de la physique quantique, mais Tobias Fritz croit qu’elle sera probablement davantage utilisée en dehors de la physique fondamentale.

« Je m’intéresse à l’inférence causale principalement comme un problème mathématique difficile ayant de l’importance en statistique appliquée, dit-il. Elle peut avoir certaines applications en théorie du traitement de l’information quantique, notamment en cryptographie quantique indépendante des appareils utilisés. Mais, à mon avis, ses principales applications sont dans le domaine des statistiques. » [traduction]

Pour Robert Spekkens, ces travaux prouvent que la relation entre causalité classique et physique quantique peut être fructueuse — et fonctionner dans les 2 sens. Après tout, ces articles portent sur un sujet entièrement classique, même s’il se trouve que leurs auteurs sont des théoriciens de la physique quantique.

« Les spécialistes de l’inférence causale, dit M. Spekkens, ont fait des recherches extraordinaires, que nous pouvons transposer dans un contexte quantique pour nous poser des questions sur la physique quantique. » [traduction].

N’oublions pas que si l’on trouve une nouvelle inégalité dans un système quantique, elle peut aider à déterminer exactement le point où la physique classique et la mécanique quantique divergent. Ce n’est là que l’une des manières dont la science de l’inférence causale peut faire progresser la mécanique quantique.

Ces articles montrent que la relation peut être réciproque, et que les physiciens ont encore davantage à offrir. « Lorsqu’on se rend compte que le théorème de Bell en est un exemple, dit M. Spekkens, nous voyons que nous avons 50 ans d’expérience en la matière. » [traduction]

C’est pour cela qu’il est enthousiasmé par le potentiel de ces travaux et l’impulsion qu’ils pourraient donner dans le domaine plus large de la causalité.

« Il y a un nombre infini de scénarios de causalité, poursuit-il. Idéalement, nous aimerions disposer d’outils permettant de déduire des inégalités non triviales pour n’importe quel scénario. Il y a encore beaucoup de travail à faire. » [traduction]

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