Une nouvelle perspective sur l’holographie

Heisenberg a dit un jour que l’univers est non seulement plus étrange qu’on ne l’imagine, mais plus étrange que ce que l’on peut imaginer.

Par exemple, il se pourrait que nous vivions dans un hologramme.

L’hypothèse selon laquelle la réalité que nous percevons constitue une projection, telle un hologramme, à partir d’une surface qui enveloppe l’univers comme un papier d’emballage, correspond bien aux propos d’Heisenberg. Il y a néanmoins quelques indices sérieux que cette hypothèse pourrait être vraie. Et même si elle n’est pas vraie, elle a conduit à un ensemble d’outils puissants pour résoudre des problèmes difficiles et explorer de grandes idées.

Tous ces travaux tournent autour du thème de l’holographie.

Pour certains physiciens, comme Ana-Maria Raclariu, de l’Institut Périmètre, la question n’est pas de savoir si l’holographie est réelle, elle est plutôt de savoir quelle version de l’holographie est la plus utile.

Récipiendaire de la bourse postdoctorale Stephen-W.-Hawking financée par la Fondation Ptarmigan, M^me Raclariu travaille dans un sous-domaine en croissance rapide appelé holographie céleste, nouvelle avenue tracée dans le paysage holographique.

« L’holographie fait ses preuves depuis une vingtaine d’années, dit-elle. L’holographie céleste cherche à exploiter ces avancées et à généraliser l’holographie pour la rendre encore plus puissante. Ultimement, nous voulons pouvoir dire quelque chose à propos de la dynamique gravitationnelle de notre univers. »

L’holographie céleste fait également l’objet de l’une des initiatives de recherche les plus récentes de l’Institut Périmètre. L’Institut réunit une équipe d’experts tels que M^me Raclariu et Sabrina Pasterski récemment recrutée comme professeure, pour accélérer les progrès dans ce domaine choisi de manière stratégique.

Présentation de l’holographie

L’ensemble du domaine de l’holographie constitue une exploration du principe holographique : toute description de l’espace-temps — ou, ce qui revient au même, toute théorie de la gravitation — est exactement équivalente à une théorie des champs décrivant la surface qui enveloppe cet espace. Une théorie des champs à N dimensions devient une théorie de la gravitation à N+1 dimensions, tout comme l’information gravée sur une pellicule holographique 2D devient une image holographique 3D.

Dans la nature, il y a au moins un genre d’endroit où cela semble se produire : les trous noirs. Si par malchance vous tombiez dans un trou noir, mais que par miracle vous surviviez, vous tomberiez dans le puits gravitationnel sans fond du trou noir 3D. Mais, vu de l’extérieur, cela aurait un autre aspect, toute l’information sur vous et votre chute étant codée dans une théorie des champs sur l’horizon des événements — la surface 2D qui enveloppe le trou noir. Un physicien pourrait décrire votre horrible sort dans le langage gravitationnel 3D ou dans le langage d’une théorie des champs 2D.

Cette équivalence entre 2 démarches physiques s’appelle une correspondance entre 2 théories duales. Dans le cas de l’holographie, il y a correspondance entre une théorie des champs portant sur des particules et une théorie de la gravitation qui décrit un espace-temps.

Forts de leur découverte des trous noirs, les physiciens ont fouillé dans leurs broussailles holographiques, à la recherche d’une autre correspondance entre espace-temps et théorie des champs, une autre incarnation du principe holographique. Et ils en ont trouvé une.

On l’appelle généralement par son nom abrégé, correspondance AdS/CFT. AdS, qui signifie anti-de Sitter, est l’espace-temps. C’est une sorte d’espace-temps à courbure négative qui joue un rôle important en théorie des cordes. CFT (pour conformal field theory) signifie théorie conforme des champs, un type de théorie quantique des champs qui possède des symétries supplémentaires.

La correspondance AdS/CFT est de loin la réalisation la plus fructueuse et la plus étudiée du principe holographique. Elle a constitué une avancée majeure dans le traitement de la gravitation quantique par la théorie des cordes, et elle offre de nouvelles avenues de résolution de problèmes difficiles de théorie des champs en les traduisant en des problèmes davantage solubles de gravitation. La correspondance AdS/CFT est si utile qu’on semble s’en servir partout. Pour ne donner qu’un exemple, on parle parfois de trous noirs dans des problèmes de matière condensée.

Un nouveau dictionnaire holographique

Si, en vertu du principe holographique, on peut généralement traduire un problème de gravitation en théorie des champs et inversement, la correspondance AdS/CFT constitue alors le premier bon dictionnaire holographique.

Mais ce ne devrait pas être le seul. Et puisque nous ne vivons pas en réalité dans un espace anti-de Sitter, ce serait bien d’avoir un dictionnaire dont le langage gravitationnel serait plus proche de celui de notre univers.

« La correspondance AdS/CFT a entraîné beaucoup de progrès dans bien des domaines, dit M^me Raclariu. Elle nous a donné des idées sur la gravitation. Mais il ne s’agit bien sûr que d’un modèle réduit. »

Les modèles réduits permettent aux scientifiques de se faire une idée de ce que sont les choses, mais ils ne prétendent pas être réalistes, et M^me Raclariu rappelle que celui-ci ne l’est pas : « Nous savons que l’univers réel n’est pas un espace-temps à courbure négative. »

L’univers est en expansion, ce qui signifie qu’il est à courbure positive — mais de peu. M^me Raclariu ajoute qu’à l’échelle astrophysique, l’univers paraît plat.

Ana-Maria Raclariu et d’autres chercheurs en holographie céleste souhaitent travailler avec un espace-temps qui soit asymptotiquement plat — c’est-à-dire qui paraît plat lorsqu’on le regarde de loin. Les masses forment localement des bosses et des creux, et des ondes gravitationnelles forment des plis dans le tissu, mais dans l’ensemble l’univers est plat. « Cela correspond beaucoup mieux à notre univers qu’un espace anti-de Sitter à courbure négative », dit M^me Raclariu.

En vertu du principe holographique, la théorie gravitationnelle de cet espace-temps serait duale d’une théorie des champs valable pour la surface externe — en quelque sorte l’enveloppe du ballon.

« En astronomie, on a la notion de sphère céleste, qui est essentiellement ce que l’on voit quand on regarde le ciel la nuit », dit M^me Raclariu en évoquant l’ancienne image de la Terre entourée d’un dôme d’étoiles fixes.

« Dans ce cas, ajoute M^me Raclariu, on propose que la théorie duale de la gravitation porte sur cette surface bidimensionnelle qu’est la sphère céleste. C’est pour cette raison que l’on parle d’holographie céleste. »

Les premiers vocabulaires d’holographie céleste

L’holographie céleste est un programme de recherche immensément ambitieux. Il faudra probablement des années ou même des décennies pour élaborer un dictionnaire complet de traduction entre la théorie de la gravitation — description de l’espace-temps — et sa théorie des champs duale sur la sphère céleste.

M^me Raclariu a récemment collaboré avec Monica Pate (postdoctorante à l’Université Harvard) et 2 géants du domaine — Nima Arkani-Hamed, de l’Institut d’études avancées de Princeton, et Andrew Strominger, de l’Université Harvard — à la création d’un vocabulaire des premiers mots essentiels. Leurs travaux ont été publiés dans Journal of High Energy Physics.

Une théorie des champs peut être interprétée comme une théorie de particules. L’une des choses les plus fondamentales à connaître à propos des particules est la manière dont elles interagissent les unes avec les autres, processus appelé diffusion dans le jargon du domaine.

« Dans les travaux qui ont fait l’objet de cet article, dit M^me Raclariu, nous avons tenté de comprendre l’un des processus de diffusion les plus simples et la manière dont ces processus sont décrits sur la sphère céleste. Nous nous sommes concentrés sur des particules dépourvues de masse — par exemple, en ce qui concerne la gravitation, nous avons étudié la diffusion des gravitons. » Elle ajoute que ces processus de diffusion de particules dépourvues de masse étaient assez simples pour qu’on puisse les comprendre, mais suffisamment complexes pour que les chercheurs commencent à élaborer des outils et des idées intuitives.

Ultimement, les chercheurs en holographie céleste aimeraient pouvoir faire ce que l’on réussit déjà dans le domaine de la correspondance AdS/CFT : transformer les idées venues de la théorie des champs en idées sur la gravitation. Ce serait un grand pas en avant, car la gravitation ainsi étudiée serait beaucoup plus semblable à celle de notre univers.

On pourrait s’attaquer à de nombreux mystères gravitationnels. Les physiciens pourraient peut-être décrire les trous noirs, ou le Big Bang, ou d’autres situations où l’énergie gravitationnelle est telle que l’on ne peut ignorer les effets quantiques. Ils pourraient résoudre le paradoxe de l’information perdue des trous noirs — là où la théorie de l’information, la physique quantique et la théorie de la gravitation entrent en collision. Ils pourraient même résoudre entièrement le casse-tête de la gravitation quantique.

« Bien entendu, nous sommes très loin d’y parvenir pour le moment, dit M^me Raclariu. C’est le grand objectif qui nous anime. Entre-temps, nous franchissons de petites étapes dans cette direction. »

Ces petites étapes permettent d’espérer plus. L’existence d’un vocabulaire qui fonctionne laisse entendre qu’un dictionnaire complet est possible. Chaque étape permet de voir une nouvelle avenue.

Et même s’il est impossible pour la plupart d’entre nous d’imaginer que l’univers soit un hologramme creusé dans la sphère céleste, cette image devient chaque jour de plus en plus nette pour les chercheurs en holographie céleste.