Une étape importante sur le chemin de la gravitation quantique

« L’un des grands problèmes de la physique est la tâche d’unifier la gravitation et la mécanique quantique », dit Benjamin Knorr, postdoctorant à l’Institut Périmètre.

C’est un euphémisme. Le fait que nous ayons un univers décrit par 2 théories différentes est peut-être le problème le plus grand, le plus profond et le plus durable de la physique contemporaine. Les grands esprits du domaine essaient depuis presque un siècle de trouver un moyen de s’en sortir.

Le hiatus entre la gravitation et la mécanique quantique n’est pas seulement une source d’insatisfaction existentielle. Même si chacune de ces théories peut être utilisée séparément, chacune dans son domaine, il y a des lieux où les effets quantiques aussi bien que gravitationnels sont importants et où les physiciens ont besoin d’utiliser les 2 théories en même temps. Les trous noirs appartiennent à cette catégorie. Le Big Bang aussi.

Quand on a besoin des 2 théories, elles refusent de fonctionner ensemble, ce qui est fâcheux. Une combinaison simple des 2 théories produit un non-sens : des infinités impossibles surgissent partout dans les calculs, les mathématiques et les idées s’emmêlent, et rien de bon ne peut en sortir.

Comme des arpenteurs-géomètres face à une chaîne de montagnes, les physiciens ont emprunté de nombreux sentiers dans le but de trouver une voie vers la gravitation quantique. Certains de ces sentiers ont pénétré plus loin que d’autres dans les montagnes. Par exemple, la théorie des cordes est empruntée par beaucoup d’explorateurs, et ceux-ci ont trouvé des indices révélant qu’ils sont sur une voie intéressante. D’autres chemins comprennent la gravitation quantique à boucles, la gravité émergente, la dynamique des formes et la sécurité asymptotique.

Modéliser la gravité avec des gravitons

Une démarche en apparence raisonnable consisterait à traiter la gravité de la même manière que les 3 autres forces. Ces forces sont modélisées à l’aide de particules agissant comme des médiateurs de force — les photons pour l’électromagnétisme, les bosons W et Z pour l’interaction faible, et les gluons pour l’interaction forte. Il y a même une particule hypothétique qui pourrait jouer ce rôle pour la gravité : il s’agit du graviton.

« Cela semble donc être une idée simple : modéliser la gravité avec des gravitons, dit M. Knorr. Mais dans la réalité, cela s’avère très très difficile. »

Pour savoir ce qui se passe quand 2 ou plusieurs particules interagissent — ou se diffusent, en langage de la physique des particules —, les physiciens font appel aux amplitudes de diffusion. On peut voir une amplitude de diffusion comme une liste de tout ce qui peut arriver dans l’interaction, une probabilité étant affectée à chaque possibilité. Les amplitudes de diffusion constituent un fondement de la physique des particules — et donc de tout modèle corpusculaire de la gravité.

Malheureusement, lorsque les physiciens tentent de calculer les amplitudes de diffusion des gravitons, tout s’écroule. Les gravitons ont leur propre énergie, qui crée une plus grande déformation de l’espace, et donc plus de gravitons, qui créent une déformation encore plus grande de l’espace, et donc encore plus de gravitons, jusqu’à ce que le tableau des possibilités s’étende à l’infini.

Le calcul des amplitudes de diffusion des gravitons est donc à la fois crucial et difficile.

À quoi la diffusion des gravitons devrait-elle ressembler?

Nous ne savons pas à quoi ces amplitudes de diffusion devraient ressembler, mais, comme le dit M. Knorr, les scientifiques s’entendent sur un certain nombre de choses. « L’une d’elles est la causalité, dit-il. Aucun effet ne devrait survenir avant sa cause. » Une autre chose est l’unitarité — la notion selon laquelle la somme des probabilités de tous les résultats possibles d’une expérience devrait être égale à l’unité, c’est-à-dire égale à 1. Cette somme ne peut être inférieure à 1, car alors on aurait manqué une possibilité, et elle ne peut être supérieure à 1, car c’est un non-sens que quelque chose soit plus certain que certain.

C’est donc le défi que M. Knorr et ses collaborateurs se sont donné : calculer des amplitudes de diffusion de gravitons en respectant les principes de causalité et d’unitarité.

« Nous avons choisi un processus de diffusion précis (essentiellement une simplification d’une diffusion gravitationnelle de 2 particules de Higgs) et calculé la forme la plus générale de l’amplitude de diffusion qui ne fait intervenir que des gravitons et aucune autre particule, écrit M. Knorr. Nous avons ensuite pu montrer que l’on peut formuler les interactions gravitationnelles de telle sorte que l’amplitude de diffusion respecte les principes de causalité et d’unitarité. » Et en prime, aucune infinité n’est venue gâcher les calculs.

Les chercheurs ont publié leurs résultats dans la revue Physical Review Letters, sous le titre un peu insolent Finite quantum gravity amplitudes – no strings attached (Amplitudes finies en gravitation quantique — sans lien avec des cordes).

« Pour effectuer ce calcul en théorie des cordes, il faut introduire un paquet de particules hypothétiques supplémentaires, dit M. Knorr, particules que nous avons cherchées sans jamais les trouver. Un principe en science dit qu’il faut introduire le moins d’hypothèses possible. Je trouve donc très satisfaisant que nous n’ayons pas besoin de ces particules supplémentaires. »

M. Knorr aime également le fait que leurs calculs ne comportaient que des interactions locales. « Cela signifie, dit-il, qu’un processus physique qui se déroule dans un laboratoire sur la Terre n’est pas influencé par ce qui se passe dans une galaxie lointaine. »

Une étape vers une gravitation asymptotiquement sûre

Cette démarche a d’importantes implications pour un chemin vers la gravitation quantique appelé sécurité asymptotique. Tout comme les travaux de M. Knorr, la sécurité asymptotique cherche à cerner la gravitation quantique en étendant les principes de la physique des particules.

« Nos résultats montrent que, pour que la théorie respecte les principes d’unitarité et de causalité, il doit y avoir certaines relations entre les interactions gravitationnelles et les interactions internes des autres particules, écrit M. Knorr. Fait intéressant, de telles relations ont été soulignées dans des publications antérieures, et nos résultats constituent donc une autre étape en vue de valider la voie de la sécurité asymptotique vers la gravitation quantique. »

Dans la jungle qui nous sépare de la gravitation quantique, la sécurité asymptotique n’est pas un chemin aussi bien tracé que la théorie des cordes ou la gravitation quantique à boucles. Mais avec cette étape, Benjamin Knorr et ses collaborateurs montrent qu’il s’agit d’une voie prometteuse. Et ils continuent de l’explorer.