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Ce que les hiéroglyphes égyptiens peuvent apporter à la physique quantique

Une erreur de catégorie est-elle à la source de nos problèmes avec la physique quantique? Robert Spekkens, professeur à l’Institut Périmètre, aborde l’« énigme du sphinx » et les leçons que l’on peut en tirer en physique quantique.

Une hypothèse scientifique est convaincante dans la mesure où elle est cohérente avec d’autres hypothèses fructueuses et avec les données probantes expérimentales telles qu’elles sont interprétées à travers le prisme de ces hypothèses. Lorsque tous ces éléments sont étroitement reliés dans un réseau d’idées qui se confortent les unes les autres, il y a rarement matière à controverse.

Dans le cas de la physique quantique — la théorie qui décrit toute la physique fondamentale à l’exception de la gravitation —, il y a un manque sidérant de consensus à propos de son interprétation. De nombreuses versions sont proposées, mais aucune n’est suffisamment cohérente avec le reste de la physique pour persuader une majorité de chercheurs qu’elle est correcte. Pourquoi? Je crois que cela tient à une erreur de catégorie.

Une erreur de catégorie consiste à croire qu’une entité est d’un certain type alors qu’elle est en réalité d’un autre type. Dans le cas de la physique quantique, la plupart des interprétations supposent que son entité centrale — l’état quantique — décrit la réalité. À mon point de vue, elle décrit plutôt une information incomplète à propos de la réalité.

Ce ne serait pas la première fois qu’une erreur de catégorie constituerait un obstacle au progrès scientifique. Mon exemple favori vient de l’histoire du déchiffrement des hiéroglyphes égyptiens, problème que l’on a appelé « l’énigme du sphinx ».

Les hiéroglyphes égyptiens constituent l’un des systèmes d’écriture les plus anciens que l’on connaisse. Ils sont apparus avant 3 000 av. J.-C. et ont été utilisés sans interruption pendant plus de 3 millénaires. Dans l’antiquité, la dernière personne capable de lire et d’écrire des hiéroglyphes est probablement morte au cours du 5e siècle de notre ère. Pendant les 1 300 années qui ont suivi, toute inscription présente sur chaque tombe, temple, monument, statue ou vaisseau venant de l’Égypte ancienne est demeurée muette.

L’erreur de catégorie qui a contrecarré les tentatives faites par un si grand nombre de savants de déchiffrer les hiéroglyphes portait sur la nature d’un glyphe. On supposait que les glyphes étaient des idéogrammes représentant chacun une idée de manière directe et picturale, indépendamment de toute langue parlée, comme les symboles que l’on voit dans des enseignes d’aéroport. En réalité, c’étaient des phonogrammes représentant les sons d’une langue parlée. Toutes les tentatives de déchiffrement des hiéroglyphes en tant qu’idéogrammes n’aboutissaient qu’à des non-sens. Aucun progrès ne pouvait être accompli tant que cette erreur de catégorie subsistait.

La question du « comment »

En 1799, l’armée de Napoléon a découvert la pierre de rosette, sur laquelle un même texte était gravé selon 3 systèmes d’écriture différents : des hiéroglyphes, l’écriture démotique et le système de l’alphabet grec. Étant donné que les savants savaient lire le grec, ils étaient confiants de savoir précisément ce que les hiéroglyphes de la pierre de rosette voulaient dire. La question restait de savoir comment c’était dit.

Le formalisme quantique est similaire. Même si nous savons ce qu’il dit à propos des probabilités relatives de différents résultats de mesure dans n’importe quel dispositif expérimental donné, il reste la question de savoir comment ce formalisme parvient à le dire. Par exemple, dans une expérience d’abord suggérée par Einstein, Podolsky et Rosen en 1935, les équations spécifient les corrélations statistiques qui surviennent pour des mesures effectuées sur 2 systèmes qui sont préparés ensemble avant d’être séparés. Cependant, pour expliquer ces corrélations, il faut trouver une cause de la manière dont elles surviennent. Y a-t-il une influence de cause à effet d’un volet de l’expérience sur l’autre, ou est-ce simplement que les 2 systèmes agissent sous l’influence d’une cause commune, sans qu’un volet n’exerce d’influence sur l’autre?

Robert Spekkens, professeur à l’Institut Périmètre

Il est crucial de trouver le bon schéma de causalité pour pouvoir étendre la physique quantique à d’autres domaines tels que la théorie de la relativité d’Einstein, où la structure causale joue un rôle central. Plus généralement, la compréhension scientifique repose sur des explications de causalité, et non simplement sur une description de corrélations. Il est donc crucial d’arriver à une cohérence entre la physique quantique et le reste de la science.

Il se trouve que le schéma de causalité de l’expérience ci-dessus dépend crucialement de la manière dont on considère un état quantique.

D’une part, si l’on considère que les états quantiques représentent diverses configurations possibles du monde, le fait que différents choix de mesure sur un volet de l’expérience entraînent des états quantiques différents de l’autre volet amène à supposer qu’il y a des influences causales d’un volet sur l’autre qui voyagent plus vite que la lumière. Autrement dit, cette interprétation conduit à ce qu’Einstein appelait une « effrayante action à distance » et à une tension avec la théorie de la relativité.

D’autre part, si l’on considère que les états quantiques représentent diverses manières d’avoir une connaissance incomplète du monde, alors les différents choix de mesure sur un volet peuvent simplement correspondre à différentes manières de mettre à jour notre connaissance de l’état physique de l’autre volet. Cela vient du fait que les états physiques des deux volets de l’expérience sont tous deux déterminés par une cause commune, de sorte que les connaissances acquises sur un volet ont pour effet de mettre à jour l’information que l’on possède sur l’autre volet. Aucune action effrayante n’est nécessaire dans ce cas.

Nous savons que certaines structures quantiques — qui comprennent uniquement un sous-ensemble de tous les états quantiques et mesures possibles — admettent une interprétation selon laquelle chaque état quantique peut être considéré comme un codage mathématique d’une distribution de probabilités sur un ensemble d’états physiques plus profonds. Ces structures portent le nom de structures de Clifford.

Dans le cas des phénomènes quantiques présents dans ces structures, l’explication que l’on obtient de cette manière est à la fois convaincante et cohérente avec le reste de la physique — par exemple, en n’exigeant pas d’influence causale plus rapide que la vitesse de la lumière. De plus, les structures de Clifford comprennent la plupart des phénomènes jugés caractéristiques de la physique quantique : états intriqués, effondrement de la fonction d’onde, phénomènes d’interférence, téléportation quantique, impossibilité de cloner des états quantiques, dualité onde-particule, et bien d’autres. Peut-on espérer appliquer ce genre d’explication au-delà des structures de Clifford? Non, si nous tenons à ce qu’une connaissance incomplète de la réalité soit représentée par une distribution de probabilités.

C’est ce que démontre le fameux théorème énoncé en 1964 par John Bell. Nous n’avons toutefois pas besoin de nous étendre là-dessus. Il se peut que les matrices aux valeurs complexes présentes dans le formalisme quantique fournissent une nouvelle manière de représenter une information incomplète à propos de la réalité.

Cette idée est actuellement à l’étude, et il apparaît déjà clairement que même pour les genres d’expériences considérés dans le théorème de Bell, on peut trouver une explication des corrélations fondée sur une cause commune. Mais on ne voit pas encore comment faire en sorte que cette démarche fonctionne pour tout dispositif expérimental concevable. Il y a encore beaucoup de recherches à faire à ce sujet.

Il n’en reste pas moins que, dans l’état actuel des connaissances, il existe une forte analogie entre les preuves qui s’opposent au fait que les états quantiques représentent la réalité et les preuves qui s’opposaient à l’interprétation idéographique des hiéroglyphes juste avant qu’on réussisse à les déchiffrer.

Un défi ancien

Le héros du déchiffrement des hiéroglyphes est un Français du nom de Jean-François Champollion. Fasciné dès sa jeunesse par l’égyptologie, il étudie les langues et, en 1808, fait l’acquisition d’une copie de grande qualité des inscriptions gravées sur la pierre de rosette. Il déduit rapidement que le texte démotique reprend sous forme d’écriture cursive le contenu des inscriptions hiéroglyphiques. On sait déjà que certaines parties du texte démotique codent phonétiquement les sons de noms étrangers figurant dans le texte en grec, par exemple le nom en grec macédonien de Ptolémée. Champollion en déduit qu’il pourrait en être de même pour les hiéroglyphes.

                 La pierre de rosette

Il se concentre sur des suites de glyphes encerclées par des ovales, appelés cartouches par les soldats de Napoléon à cause de leur forme semblable à celle des enveloppes contenant la charge de leurs armes à feu (à noter toutefois que dans le domaine des hiéroglyphes le mot cartouche est masculin). En comptant le nombre de signes qu’ils comportent, il est convaincu que les cartouches contiennent une transcription phonétique du nom de Ptolémée. Dans une autre inscription hiéroglyphique accompagnée d’un texte en grec, un cartouche contenant le nom de Cléopâtre permet à Champollion de trouver une confirmation des valeurs phonétiques qu’il a obtenues. Il obtient encore d’autres confirmations de ces valeurs phonétiques en identifiant les noms de pharaons dans les cartouches d’autres textes hiéroglyphiquess.

Étonnamment, ce progrès n’amène pas Champollion à s’affranchir de l’idée fausse selon laquelle les hiéroglyphes seraient des idéogrammes. Il croit plutôt que les noms propres constituent une exception où les hiéroglyphes doivent être interprétés phonétiquement.

Au début des années 1820, Champollion travaille encore fiévreusement sur le problème. Il ne dort pas beaucoup et mange à peine. La solution continue de lui échapper jusqu’au jour fatidique de 1822 où il décide de s’attarder aux glyphes situés à l’extérieur des cartouches et de voir ce qui se passe s’il tente de les lire eux aussi de manière phonétique.

Il faut se rappeler qu’on ne savait pas quelle langue était parlée par les anciens Égyptiens, et que si rien de cette langue n’avait survécu, une lecture phonétique en aurait été impossible. Mais cette langue avait en partie survécu. La langue des Égyptiens avait continué d’être utilisée dans la tradition liturgique de l’Église chrétienne copte, même après que l’arabe fut devenu la langue courante des Égyptiens après la conquête de l’Égypte par les Arabes en 642 de notre ère. Il se trouve que Champollion avait étudié la langue copte. Lorsqu’il a tenté de faire une lecture phonétique des glyphes du reste de la pierre de rosette, il a petit à petit reconnu les verbes, les noms, les pronoms et les formes grammaticales de la langue copte. Tout excité par ce moment de découverte, il a alors traversé la ville en courant et fait irruption dans le bureau de son frère en criant « Je tiens l’affaire! », avant de s’effondrer d’épuisement.

La lecture phonétique des hiéroglyphes par Champollion a résisté à l’épreuve du temps, parce qu’elle est presque impossible à contester, étant donné sa cohérence avec d’autres données probantes : la signification des hiéroglyphes de la pierre de rosette correspond à celle du texte en grec, et c’est la même chose pour d’autres inscriptions hiéroglyphiques accompagnées d’un texte en grec; le contenu des inscriptions hiéroglyphiques est compatible avec leur contexte archéologique et historique; les données linguistiques et historiques montrent que la langue copte est issue de la langue des anciens Égyptiens.

La leçon à tirer en physique quantique

En ce qui concerne les structures de Clifford en physique quantique, l’interprétation des états quantiques la plus cohérente avec le reste de la physique est celle selon laquelle ce sont des états de notre connaissance plutôt que des états de la réalité. Cela est analogue à la découverte que les glyphes contenus dans les cartouches sont des phonogrammes plutôt que des idéogrammes.

En ce qui concerne la totalité de la physique quantique, il y a de bonnes raisons de croire que les états quantiques peuvent encore être interprétés comme des états d’une connaissance incomplète. Une telle connaissance n’est pas représentée par des distributions de probabilités, mais par un formalisme plus exotique dont la forme précise n’est pas encore claire.

Cela est analogue au fait que, contrairement au cas des noms propres, qui se prononcent d’une manière semblable dans plusieurs langues différentes, une lecture phonétique des glyphes situés à l’extérieur des cartouches exigeait que Champollion identifie la langue parlée par les scribes égyptiens. Pour les promoteurs du programme de recherche décrit plus haut, le moment de découverte consistant à trouver le nouveau langage formel permettant d’exprimer une information incomplète à propos de la réalité est encore à venir.

Il y a en physique beaucoup d’autres problèmes dont les solutions proposées ne sont pas convaincantes parce qu’elles ne font pas encore partie d’un réseau cohérent de relations avec le reste de la physique. Dans le cas de ces problèmes, l’histoire du déchiffrement des hiéroglyphes devrait nous amener à réfléchir plus en profondeur à nos présuppositions : pourraient-elles comporter une erreur de catégorie?

D’après la conférence publique prononcée par Robert Spekkens à l’Institut Périmètre le 7 février 2018. Visionnez la conférence ci-dessous ou cliquez ici.

Conférence publique de Robert Spekkens : l’énigme du sphinx quantique


Références

ZENDER, M. « Writing and Civilization: From Ancient Worlds to Modernity », The Great Courses, 2013.

SPEKKENS, R.W. « Quasi-quantization: classical statistical theories with an epistemic restriction », dans CHIRIBELLA, G., et R.W. SPEKKENS, Quantum Theory: Informational foundations and foils, Springer, 2016.

LEIFER, M.S., et R.W. SPEKKENS. « Towards a formulation of quantum theory as a causally neutral theory of Bayesian inference », Physical Review A, vol. 88, 2013, article no 052130.

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