Question des jeunes — Comment un œuf peut-il tenir sur la pointe?

La question : Sarah vient de voir quelqu’un faire le truc de l’œuf qui se met debout. On prend un œuf cuit dur, couché sur le côté, et on le fait pivoter sur une surface plane. S’il tourne assez vite, l’œuf commence à osciller lentement jusqu’à ce qu’il pivote sur une de ses extrémités, comme une toupie. (Si vous essayez la chose — et n’hésitez pas à le faire —, vous devez savoir que cela ne fonctionnera pas avec un œuf cru, parce que les mouvements du contenu de l’œuf à l’intérieur de la coquille changent les choses. Il faut un œuf cuit dur, ou un facsimilé fait de bois, de plastique, ou même de chocolat.) Sarah sait que l’œuf ne peut pas se mettre debout sans qu’une force agisse sur lui, mais elle veut savoir qu’est-ce qui produit cette force?

Sarah a raison : Le centre de masse de l’œuf ne peut pas monter sans qu’une force n’agisse sur lui. Si aucune force n’était nécessaire, alors les œufs (et d’autres objets) pourraient tout simplement flotter au-dessus de la table, ce qui n’est heureusement pas le cas. Mais le centre de masse de l’œuf monte réellement, passant d’une hauteur égale à la moitié de la largeur de l’œuf à une hauteur égale à la moitié de la longueur de l’œuf. Il ne monte pas beaucoup, mais il monte tout de même. Le truc de l’œuf qui se met debout ressemble vraiment à un tour de magie.

Cependant, il n’y a aucune magie, parce qu’il y a réellement une force. La notion de « centre de masse » est l’un de ces concepts de physique qui semblent abstraits et effrayants, jusqu’à ce que l’on commence à s’y intéresser. Commençons par un exercice d’équilibre. Mettez un crayon en travers d’un de vos doigts. Si celui-ci est à peu près au milieu du crayon, le crayon ne tombe pas, parce que votre doigt est au point d’équilibre — le centre de masse du crayon. Si vous essayez de faire la même chose avec un marteau, vous verrez que votre doigt doit être vers la tête du marteau, qui est beaucoup plus lourde que le manche. Le point d’équilibre du marteau — son centre de masse — n’est pas au milieu de sa longueur. Le centre de masse d’un objet est le point où le poids de l’objet s’équilibre dans toutes les directions.

Lorsqu’un objet pivote, il a tendance à tourner autour de son centre de masse. Si vous faites pivoter un crayon ou un marteau, vous les verrez tourner autour du même point où ils étaient en équilibre. De la même manière, une roue tourne autour de son moyeu, une planète tourne autour de son noyau, et un œuf tourne autour d’un point situé à l’intérieur, en direction de l’extrémité la plus large.

Mais dans le cas d’un œuf il y a un problème particulier. L’œuf a lui aussi tendance à tourner autour de son centre de masse, mais seulement une minuscule partie de l’œuf est en contact avec la table, et ce point n’est presque jamais juste en-dessous du centre de masse. La différence entre la manière dont il aurait tendance à tourner (autour de son centre de masse) et la manière dont il doit tourner (autour du point de contact avec la table) crée une oscillation.

Cette oscillation crée une force. Comment ? Le centre de masse semble tirer le point de contact le long de la table. Cela crée un frottement, et alors qu’en général la force de frottement ne fait que provoquer une adhérence et ralentir le mouvement, dans ce cas-ci elle accomplit un véritable travail : elle fait lever l’œuf sur une de ses extrémités.

Une autre manière d’essayer cela est de prendre un couvercle en plastique et d’y enfoncer la pointe d’un crayon pour que le couvercle devienne un dessus pivotant, mais en piquant le crayon ailleurs qu’au centre du couvercle. Si le couvercle est suffisamment lourd, on peut sentir les forces en jeu. On pourrait même arriver à le faire lever et pivoter sur le côté, comme un œuf.

L’œuf est stable debout sur une extrémité. Pourquoi? Parce que son point de contact avec la table est — enfin — directement en dessous de son centre de masse. Il est en équilibre de la même manière qu’un crayon peut être en équilibre sur sa gomme à effacer.

Il y a beaucoup de notions en jeu, et si vous avez l’impression que c’est difficile à comprendre, sachez que l’énigme de l’œuf qui se dresse sur une de ses extrémités a tenu les physiciens en haleine jusqu’en 2002 — lorsque la solution a finalement été publiée par un professeur de l’Université de Cambridge dans la revue Nature, l’une des plus importantes revues scientifiques au monde. En physique, des choses en apparence simples peuvent être complexes, des choses en apparence complexes peuvent être simples, et des choses qui semblent impossibles peuvent se produire tous les jours.