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Le théorème révolutionnaire d’Emmy Noether expliqué, de la maternelle au doctorat

Il y a 100 ans, Emmy Noether publiait un théorème qui allait changer les mathématiques et la physique. Voici une visite guidée de cette idée révolutionnaire, adaptée selon le niveau scolaire.

emmy noether

Il y a 100 ans, le 23 juillet 1918, Emmy Noether publiait un article qui allait changer la science.

Elle avait alors 36 ans et travaillait comme « assistante » non rémunérée pour un collègue masculin, parce que l’Université de Göttingen ne permettait pas aux femmes d’avoir le titre de professeur. Intitulé en allemand Invariantve Variationsprobleme, cet article contenait un théorème qui a lancé l’algèbre abstraite et relié 2 concepts fondamentaux de la physique : la symétrie et les lois de conservation.

Son idée était si profonde que les physiciens en sont encore à en découvrir des implications. « Il est difficile de surestimer l’importance des travaux d’Emmy Noether en physique moderne » [traduction], affirme la physicienne théoricienne Ruth Gregory, professeure à l’Université de Durham et adjointe invitée à l’Institut Périmètre.

Mais que nous dit exactement le théorème de Noether? La réponse est à la fois simple et complexe.

Maternelle : Quelle est la grande idée d’Emmy Noether?

Nous ne connaissons personne qui pourrait mieux que Chris Ferrie proposer une première initiation au théorème de Noether. Chris Ferrie est un physicien quantique qui, dans ses moments de loisir, écrit des livres de sciences pour les tout-petits, dont Quantum Physics for Babies (La physique quantique pour les tout-petits), General Relativity for Babies (La relativité générale pour les tout-petits), Optical Physics for Babies (La physique optique pour les tout-petits), et bien d’autres. (Aucun de ses livres n’est traduit en français pour le moment.).

Avec l’aide de ses fils Max et Wes, il a transformé l’idée révolutionnaire d’Emmy Noether en un jeu d’enfant — et imaginé ce qui est peut-être l’utilisation la plus intelligente d’une toupie à main Fidget Spinner.

Le théorème de Noether expliqué aux enfants par le scientifique et auteur Chris Ferrie

École secondaire : Quel est le lien avec la science?

Lorsque Neil Turok, directeur de l’Institut Périmètre, a entrepris une tournée du Canada dans le cadre du 150e anniversaire de la Confédération en 2017, il voulait intéresser les jeunes au pouvoir et aux joies de la science. Dans son exposé sur le thème Nous sommes des innovateurs, Neil Turok a décrit Emmy Noether comme une « héroïne » de la science et de l’humanité, d’autant plus brillante qu’elle avait dû faire face à d’importants obstacles. Dans l’extrait ci-dessous, Neil Turok fait la démonstration de notions du théorème de Noether à l’aide d’un anneau et d’une tasse, et explique pourquoi Emmy Noether elle-même demeure une source d’inspiration.

Neil Turok parle du génie et de l’héritage d’Emmy Noether.
Visionnez l’exposé complet de Neil Turok, intitulé We Are Innovators (Nous sommes des innovateurs).

1er cycle universitaire I : Qu’est-ce au juste que la symétrie?

Le théorème de Noether a des implications pour de nombreux domaines de la science, y compris l’astrophysique et la physique des particules. La mathématicienne et cosmologiste Ruth Gregory a fait un exposé sur Emmy Noether pendant la conférence Convergence tenue en 2015 à l’Institut Périmètre. Dans un premier temps, elle aborde la question des symétries.

Comprendre les symétries : Ruth Gregory à propos de l’impact d’Emmy Noether
LOIS DE CONSERVATION                  SYMÉTRIES
ÉNERGIE                                                TEMPS

1er cycle universitaire II : Quel est le lien entre symétrie et conservation?

Il y a donc toutes sortes de symétries en sciences. Que veut-on dire quand on affirme que les symétries sont inextricablement liées aux lois de conservation? Ruth Gregory aborde ce lien.

Symétries et lois de conservation : Ruth Gregory à propos de l’impact d’Emmy Noether

Le théorème de Noether en action
La symétrie rotationnelle locale des lois de la physique entraîne la conservation du moment angulaire.
On le voit dans la rotation des patineurs artistiques : lorsqu’ils resserrent les bras, ils diminuent leur moment d’inertie et augmentent donc leur vitesse de rotation.
C’est la même chose dans le cas des planètes!

Études supérieures : Un indice vers une nouvelle science

Le théorème de Noether aide aussi des chercheurs à trouver des choses invisibles. Ces « symétries cachées » n’auraient peut-être pas été trouvées sans le théorème de Noether. Ruth Gregory explique comment les idées d’Emmy Noether ont joué un rôle crucial dans le développement de la théorie moderne des particules.

L’influence d’Emmy Noether sur la physique des particules : exposé de Ruth Gregory
Visionnez en entier l’exposé de Ruth Gregory.

Doctorat : Ajoutez les équations de champ.

Vous vous sentez à l’aise avec les notions qui sous-tendent le théorème de Noether? Allez un peu plus loin avec cet extrait de l’exposé de Peter Olver, professeur de mathématiques à l’Université du Minnesota, qui a également parlé de l’influence d’Emmy Noether pendant la conférence Convergence de 2015. En voici un aperçu :

Introduction aux théorèmes de Noether — Extrait de l’exposé de Peter Olver
Visionnez en entier l’exposé de Peter Olver.

Une force de la nature

Étant donné son incroyable contribution à la science — malgré les obstacles auxquelles elle a dû faire face —, Emmy Noether était vraiment une force de la nature. Pour souligner les réalisations d’Emmy Noether et d’autres pionnières de la science, téléchargez gratuitement nos affiches de la série Forces de la nature.

women of science


Le nom d’Emmy Noether a été donné aux programmes de l’Institut Périmètre mis sur pied pour soutenir les femmes et les jeunes filles qui font de la physique. Cliquez ci-dessus pour en savoir plus.

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